О МНОГОАСПЕКТНОЙ РОЛИ ПРОИЗВОДНЫХ В АНАЛИЗЕ И МОДЕЛИРОВАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОТОКОВ

Аннотация

Потоки, являясь более подвижной частью экономической системы, обращают на себя внима-ние исследователей при поиске тенденций и факторов динамического развития. В то же время боль-шинство исследований о роли потоков в экономике носят вербальный характер или ограничивается их описанием в моделях с дискретным временем. Известная взаимосвязь между запасами и потоками в дискретных моделях реализуется расчётом цепных приростов, что представляется достаточным для решения задач, в частности, бухгалтерского учёта. Более востребованным представляется аналитиче-ское описание потоков непрерывными функциями, способными сохранить точность эмпирических данных, адаптируясь при этом к их структурно-вариативной динамике. В моделях с непрерывным временем решением задачи преобразования функции динамики запасов в поток, становится обраще-ние к дифференцированию. Наиболее удачным математическим конструктом, сохраняющим точ-ность эмпирического экономического сигнала при аппроксимации дискретной динамики запасов становятся кубические сплайны. Непрерывность, дифференцируемость и кусочная структура сплай-нов оказываются полезными при работе с потоками – при замене решётчатой функции динамики за-пасов непрерывной моделью, при преобразовании динамики запасов в потоки, при исследовании цикличности потоков в фазовом пространстве. В работе демонстрируется эффективность обращения к производным кубических сплайнов при моделировании и анализе экономических потоков на при-мере динамики денежной массы.