МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ДИФФУЗИИ В ТЕЛАХ КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА «МИКРОПРОЦЕССОВ» ДЛЯ ОБЛАСТИ МАЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА ФУРЬЕ

  • Sergey V. Fedosov Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
  • Maxim O. Bakanov Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России
Ключевые слова: термическая обработка, тепломассоперенос, пластина, цилиндр, сфера, «зональный» метод, метод «микропроцессов», малые значения числа Фурье

Аннотация

В работе представлены краевые задачи теплопереноса (массопереноса) для пластины, шара и цилиндра при равномерном начальном распределении температур в безразмерных переменных. Целью настоящей работы является изложение принципов получения решений краевых задач для более общих граничных условий – условий третьего рода. В ходе преобразования Лапласа, по временной переменной Фурье, в работе показаны зависимости в области изображений для тел канонической формы: пластины, цилиндра и шара. Также приведены решения в области изображений и комплексных переменных. Указано, что для пластины граничные условия являются общими для задач теплопроводности и диффузии: при критерии Био, стремящемся к нулю, они переходят в условия второго рода, а при критерии Био, стремящемся к бесконечности, переходят в условия первого рода. Для решения краевых задач тепло- и массопереноса для области малых значений чисел Фурье в работе указаны свойства гиперболических функций, в результате чего приведены окончательные решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка. В работе представлены номограммы безразмерной температуры поверхности тела в зависимости от значений чисел Био и Фурье при конкретных значениях числа Био для поверхностей пластины, шара и цилиндра, которые позволяют с помощью простых геометрических операций исследовать функциональные зависимости без громоздких вычислений при малых значениях числа Фурье, что способствует исключению ошибки при реализации методов расчета с использованием «зонального» метода и метода «микропроцессов».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Биография автора

Maxim O. Bakanov, Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России

Department of technology of binders and concrete, Moscow State University of Civil Engineering, Yaroslavl highway, 26, Moscow, Russian Federation, 129337, Volga State University of Technology, Lenin Square, 3, Mari El Republic, Yoshkar-Ola, 424000

Литература

Fedosov S.V., Bakanov M.O. Application of the "microprocess" method for modeling the processes of heat conduction and diffusion in bodies of canonical shape. ChemChemTech. [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.] 2020. V. 63. N 10. P. 90-95 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20206310.6275.

Lykov A.V., Mihajlov Yu.A. Heat and mass transfer theory. M.-L.: Gosenergoizdat. 1963. 535 p. (in Russian).

Fedosov S.V. Heat and mass transfer in the technological processes of the construction industry. Ivanovo: IPK «PresSto». 2010. 363 p. (in Russian).

Lipin A.A., Nebukin V.O., Lipin A.G. Modeling the processes of heat and mass transfer during the encapsulation of granules in the flowing layer. ChemChemTech. [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.] 2018. V. 61. N 4-5. P. 98-104 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.20186104-05.5624.

Ovchinnikov L.N., Medvedev S.I. Study of heat and mass transfer during convective drying of organomineral fertilizer granules in a dense laye. ChemChemTech. [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.] 2019. V. 62. N 6. P. 91-97 (in Russian). DOI: 10.6060/ ivkkt.20196206.5874.

Rudobashta S.P., Kartashov E.M. Diffusion in chemical engineering processes. M.: KolosS. 2013. 478 p. (in Rus-sian).

Rudobashta S., Zuev N., Zueva G. Mathematical modeling and numerical simulation of seeds drying under oscillating infrared irradiation. Drying Technol. 2014. V. 32. N 11. P. 1352-1359. DOI: 10.1080/07373937.2014.892508.

Rudobashta S., Zueva G. Drying of seeds through oscillating infrared heating. Drying Technol. 2016. V. 34. N 5. P. 505-515. DOI: 10.1080/07373937.2015.1060997.

Rudobashta S.P., Zueva G.A., Dmitriev V.M. Study of the mass transfer properties of the seed layer Chem-ChemTech. [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.] 2017. V. 60. N 7. P. 72-77 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.2017607.5556.

Kaftanova Yu.V. Special functions of mathematical physics. Popular science edition. Kh.: CHP Izdatel'stvo «Novoe slovo». 2009. 596 p. (in Russian).

Shamin R.V. Concentrated course of higher mathematics. М.: URSS. 2017. 398 p. (in Russian).

Kartashov E.M., Kudinov V.A. Analytical methods of the theory of heat conduction and its applications. М.: URSS. 2018. 1080 p. (in Russian).

Gavrilov V.S., Denisova N.A., Kalinin A.V. Bessel functions in problems of mathematical physics. Nizhnij Novgorod: Izd-vo Nizhegorod. Gos.Un-ta. 2014. 40 p. (in Russian).

Kholodova S.E., Peregudin S.I. Special functions in problems of mathematical physics. SPb: NIU ITMO. 2012. 72 p. (in Russian).

Mamontov A.E. Methods of Mathematical Physics. Novosibirsk: NGPU. 2016. 129 p. (in Russian).

Fedosov S.V., Bakanov M.O. Modeling of temperature field distribution of the foam glass batch in terms of thermal treatment of foam glass. Int. J. Comput. Civil Struct. Eng. 2017. V. 13. N 3. P. 112-118. DOI: 10.22337/1524-5845-2017-13-3-112-118.

Fedosov S. V., Bakanov M. O. Development of an integrated approach to mathematical modeling of the process of heat treatment of foam glass batch. Part 1: Physical concepts of the process. Vestn. Povolzh. Gos. Tekhnol. Un-ta. Ser.: Materialy. Konstrukcii. Tekhnologii. 2017. N 2. P. 95-100 (in Russian).

Fedosov S.V., Bakanov M.O., Nikishov S.N. Kinetics of structural transformations at pores formation during high-temperature treatment of foam glass. Int. J. Comput. Civil Struct. Eng. 2018. V. 14. N 2. P. 158-168. DOI: 10.22337/2587-9618-2018-14-2-158-168.

Fedosov S.V., Bakanov M.O., Nikishov S.N. Study and simulation of heat transfer processes during foam glass high temperature processing. Int. J. Comput. Civil Struct. Eng. 2018. V. 14. N 3. P. 153-160. DOI: 10.22337/2587-9618-2018-14-3-153-160.

Fedosov S.V., Bakanov M.O., Nikishov S.N. Modeling of macro-physical parameters of foam glass under exposure of cyclic thermal effects. Mater. Sci. Forum. 2019. V. 974. P. 464-470. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.974.464.

Опубликован
2021-09-22
Как цитировать
Fedosov, S. V., & Bakanov, M. O. (2021). МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ДИФФУЗИИ В ТЕЛАХ КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА «МИКРОПРОЦЕССОВ» ДЛЯ ОБЛАСТИ МАЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА ФУРЬЕ. ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. СЕРИЯ «ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ», 64(10), 78-83. https://doi.org/10.6060/ivkkt.20216410.6387
Раздел
ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ неорг. и органических веществ, теоретические основы